Charla del Dr. Rodrigo Abarzúa

27 de septiembre, 2010

Este miércoles 29 de Septiembre, a las 11:30 hrs. en la Sala de Posgrado del Departamento de Ingeniería Informática, USACH, el Dr. Rodrigo Abarzúa impartirá la  charla  Optimization and Protection of Arithmetic Algorithms on Low- Genus Hyperelliptic Curves. La charla será en castellano. Esta actividad se realizará dentro del Ciclo de Seminarios DIINF 2010.

El Dr. Abarzúa se ha especializado en el tema criptografía asimétrica de curvas algebraicas. Esto busca generar nuevos algoritmos, protocolos o técnica para hacer que las comunicaciones sean seguras, sin que una persona o entidad no autorizada logre ver la información que se está transmitiendo en una  comunicación. “Esto es de vital importancia cuando se envían códigos, por ejemplo cuando miras  tu cuenta corriente y haces transacciones de dinero por la red de internet” afirma el Dr. Abarzúa.

“En el área que yo trabajo, estamos buscando y mejorando algoritmos para hacer seguras las comunicaciones inalámbricas” indica el cientista. En esta línea de trabajo ya se han generado dos importantes empresas. La primera de ellas es la firma canadiense Certicom la cual es una industria que se inicio en el departamento de matemáticas, el de eléctrica y ciencias de la computación de la universidad de Waterloo en Canadá. Otra importante industria que trabaja en el área es la alemana Escrypt, industria que se generó en el departamento de matemáticas, eléctrica y ciencias de la computación de la universidad de Bochum en Alemania.

Consultado por sus perspectivas, señala que su principal interés es “trabajar en la búsqueda y mejora de algoritmos criptográficos que se desean implementar en software y hardware de bajo capacidad (los que usan las tecnologías inalámbricas: celulares smart card, pda) y además de publicaciones es la búsqueda de innovación tecnológica, es decir patentes y, porque, no mi propia empresa)”.

Contenidos de la charla

En la charla, el Dr. Abarzúa presentará los resultados de la investigación realizada en su tesis doctoral: Optimization and Protection of Arithmetic Algorithms on Low- Genus Hyperelliptic Curves. Dicha tesis doctoral fue guiada por dos importantes criptógrafos de nivel mundial como son Nicolás Theriault y Roberto Avanzi. Con éste trabajo se logró mejorar varios algoritmos, obteniendo mejores desempeños en la implementación en software que los mostrados por las empresas especialistas ya mencionadas, Certicom y Escrypt.

De forma específica, la charla presentará avances realizados en el área de optimización. Se presentará, por ejemplo, la primera reducción en el número de operaciones en el algoritmo de Cantor para el grupo Jacobiano de curvas hiperelípticas de género 4 en coordenadas proyectivas sobre cuerpos de característica 2.

Adicionalmente, el expositor presentará la mejora al algoritmo de Cantor en el caso de doblado para curvas de género 3 y fórmulas un poco más rápidas para el algoritmo quintupling (5P) para curvas elípticas sobre un cuerpo primo.

En el área de protección, particularmente, se presentará como bloques atómicos hacen posible proteger contra simple side-channel attacks y fault attacks, los cuales usan una sucesión equivalente de operaciones del cuerpo eliminando las operaciones falsas (\dummy») (además no se repite una misma operación dos veces). Se plantearán nuevos bloques atómicos para curvas elípticas sobre cuerpos primos para la operación de doblado, adición, tripling y quintupling. Finalmente, se presentarán los primeros bloques atómicos para el doblado y adición mixta para curvas hiperelípticas de género 4 sobre cuerpos de característica 2.

Sobre el expositor

Rodrigo Abarzúa es Licenciado en Matemáticas (2004) en la Universidad de Santiago de Chile. Obtiene el grado de Doctor en Ciencia de la Ingeniería Mención en Ingeniería de Procesos (2010) en la Universidad de Santiago de Chile. Realiza ésta tesis bajo la tutoría de los profesores Ismael Soto (Phd.) del Departamento de Ing. Industrial de la Universidad de Santiago de Chile, y Nicolas Thériault (Phd.) del Instituto de Matemática y Física de la Universidad de Talca, Chile.

Se ha desempeñado como profesor en la Universidad Diego Portales, el Instituto DUOC-UC y la Universidad de Santiago de Chile. También participó como investigado en el proyecto Analysis, Modelling And Optimization In The Application Of Wireless Technologies (2005-2008) financiado por el Gobierno de Chile.

Su principal área de interés es la criptografía asimétrica basada en curvas algebraicas, en particular curvas elípticas e hiperelípticas. Actualmente se encuentra trabajando en pairing.